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高一数学：空间几何体的三视图和直观图

1、空间几何体的三视图

空间几何体的三视图是用正投影得到，在这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的开关和大小是完全相同的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。

2、空间几何体的直观图

空间几何体的直观图常用斜二测画法画，其规则是：

(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x轴、y轴的夹角为45o(或135o)，z轴与x轴和y轴所在平面垂直;

(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行。平行于x轴和z轴的线段长度在直观图不变，平行于y轴的线段长度在直观图中减半。

3、平行投影与中心投影

平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线相交于一点。

要点诠释：空间几何体的三视图和直观图在观察角度和投影效果上的区别是：(1)观察角度：三视图是从三个不同位置观察几何体而画出的图形;直观图是从某一点观察几何体而画出的图形;(2)投影效果：三视图是正投影下的平面图形，直观图是在平行投影下画出的空间图形

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