首先，我们需要明确的是，企业转让古董字画需要缴纳增值税和所得税两种税种。按照国家税收政策，对于企业销售的所有货物和劳务，均需要交纳增值税，古董字画自然也不例外。在公告2016年第36号中，国家税务总局规定了古董字画移动、撤销和转移应计入增值税计税范围，所以企业在转让古董字画时需要缴纳增值税。
其次，企业转让古董字画还需按照所得税的税率缴纳税款。根据国家税务总局发布的《关于企业转让股权等资产所得税征收问题的公告》（公告2019年第24号），对于企业转让的股权等资产所得，适用的税率为20%，所以，企业转让古董字画时，也需要根据所得税的规定缴纳税款。
最后需要注意的是，企业转让古董字画时还需熟悉税收减免的政策。根据《中华人民共和国企业所得税法》等法律法规，对于小型微利企业，以及科技型中小企业，可以享受税收优惠政策。因此，在企业转让古董字画之前，建议企业了解和申请相应的税收减免政策，以减少税收负担。
综上所述，企业在转让古董字画时需要缴纳增值税和所得税两种税种，同时还需要熟悉相关的税收减免政策。对于企业来说，及时了解税收政策和规定，有助于企业进行资产转让时更好地掌握成本，提高企业的经营效益。