按照税务部门的规定，普通发票是可以退换的。如果您需要冲红发票，必须先向对方申请，对方同意后你才能将该发票退回到开票机构进行冲红操作。由于冲红是一种特殊的退换货，所以在实际操作中还需要注意一些事项。
首先，在冲红之前，必须确认该发票是一张真实有效的发票，如果是假发票或已经过期的发票，就不能进行冲红操作。其次，在进行冲红操作时，必须按照规定的程序进行，如填写冲红原因、流水号等信息，否则影响发票的认定效力。此外，不同的税务部门对冲红金额也有不同的规定，例如有的地区规定冲红金额不能超过原发票的10%。
那么，需要向对方支付冲红费用吗？根据税务相关规定，一般情况下，退换税务票据应由开票方自行承担全部退、换、冲红的产生的费用。也就是说，如果是开票方的问题导致了需要冲红，那么开票方应承担相关费用。但如果是由于购方原因导致需要冲红，则需要购方承担冲红费用。
综上所述，普通发票冲红时需要向对方支付费用吗，其实是需要根据具体情况来决定的。如果是由开票方原因导致的，开票方应该承担相关费用；如果是由购方原因导致的，则需要购方承担冲红费用。
最后，提醒大家在进行普通发票冲红操作时，一定要仔细核对涉及的各项细节，按照规定的流程进行操作，以免产生不必要的麻烦和费用，保证自身的合法权益。