根据国家相关规定，如果在对公转账过程中出现错误，需要退回款项的话，是需要支付手续费的。手续费的价格是由银行或者支付机构自行决定，一般来说，手续费是根据退款金额来计算的。通常情况下，手续费的费率在0.1%-0.5%之间。
虽然有手续费的存在，但是退回款项还是十分必要的。如果不及时退回，可能会导致双方之间的关系受到影响，甚至会发生法律纠纷。因此，即便要支付手续费也应该积极地进行退款操作。
即使要支付手续费，也可以通过了解退款手续和费用来降低成本。通常来说，退款手续比较简单，只需要联系收款方或者支付机构进行操作即可。在支付手续费方面，可以选择一些经过比较的支付机构，比如支付宝、微信等，通过比较扣款和退款的手续费率，选择较为合适的支付方式，以降低手续费成本。
此外，在转账过程中，也可以采取一些措施来避免出现转账错误。比如，对于常用的收款人，可以把收款人信息保存在银行卡或者支付宝等软件中，下次转账时就不用重新输入信息了。同时，进行转账时，应当仔细核对收款人的信息，确保无误后再进行转账。
综上所述，对公转账转错退回需要手续费的情况下，我们不应当退缩，而是积极处理退款事宜。虽然有手续费的存在，但是如果我们合理地降低手续费成本，依然可以避免因手续费而造成的大额损失。同时，我们也应当加强对于财务转账的管控，避免出现转账错误的情况。