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注册会计师《财务成本管理》考点及冲刺题：金融期权风险中性原理
风险中性原理
(1)基本原理
所谓风险中性原理是指：假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率。风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险。在风险中性的世界里，将期望值用无风险利率折现，可以获得现金流量的现值。
在这种情况下，期望报酬率应符合下列公式：
期望报酬率=(上行概率x上行时收益率)+(下行概率x下行时收益率)
假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率，因此：
期望报酬率=(上行概率x股价上升百分比)+(下行概率x股价下降百分比)
根据这个原理，在期权定价时，只要先求出期权执行日的期望值，然后，使用无风险利率折现，就可以求出期权的现值。
(2)风险中性原理的应用
(1)确定可能的到期日股票价格
(2)根据执行价格计算确定到期日期权价值
(3)计算上行概率和下行概率
期望报酬率(无风险利率)=上行概率x上行时收益率+下行概率x下行时收益率
假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率，因此：
期望报酬率(无风险利率)=上行概率x股价上升百分比+下行概率x(-股价下降百分比)
由此可推出：
下行概率Pd=1-上行概率Pu
(4)依据股价的上行概率与下行概率，求出期权到期日价值的期望值，然后用无风险利率折现，求出期权的现值。
期权价值=(上行概率x上行时的到期日价值+下行概率x下行时的到期日价值)/(1+r)
【典型例题·计算题】ABC公司的股票现在的市价是100元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为102元，到期时间为3个月。3个月以后股价有两种可能：上升10%，或者降低10%。无风险利率为4%。要求，根据风险中性原理计算该期权的价值。
【答案】
(1)确定可能的到期日股价
上行股价=100x(1+10%)=110(元)
下行股价=100x(1-10%)=90(元)
(2)根据执行价格确定到期日期权价值
股价上行时到期日价值=上行股价-执行价格=110-102=8(元)
股价下行时到期日价值=0
(3)计算上行概率
期望报酬率=1%=上行概率x10%+(1-上行概率)x(-10%)
上行概率=0.55
下行概率=0.45
(4)计算3个月后的期望价值
期望价值=0.55x8+0.45x0=4.4(元)
(5)计算期权价值
期权价值=4.4/(1+1%)=4.36(元)
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