跨月冲红的流程可以分为以下几个步骤。
第一步：了解发票冲红规定。
根据《财政部、国家税务总局关于实施增值税发票管理的通知》规定，增值税发票的空白发票、已开具发票未销售或未交货的提供者在向购买者发生业务之后，可以补开发票或者开具折让通知单。
第二步：冲红申请。
当您需要对之前开具的发票进行更改时，需要先向开票单位提交冲红申请，需要在申请中详细说明冲红原因、发票号码、金额等信息，并附上红冲发票和一些必要的材料。
第三步：开具红字发票。
开票单位收到冲红申请后，需要进行核实审核，符合规定的情况下便会开具红字发票，将原发票的金额和税额冲抵，并在红字发票上注明冲红原因、发票号码、日期等信息。
第四步：变更税控系统信息。
当红字发票开具完成后，开票单位还需要在税控系统中进行相应变更，将原发票的号码、金额等信息进行更新。
第五步：交纳税款。
根据规定，对发票进行冲红时，开票人需要补缴对应的税款，并重新计算增值税纳税申报表。
以上就是跨月冲红的基本流程，需要注意的是，冲红操作只能针对已开具发票且未提交销售发票系统的情况下进行，同时要严格按照规定办理，避免出现不必要的麻烦和纠纷。