首先，需要明确的是企业送礼必须要遵守相关法律法规。企业通常会有送礼的管理规定，员工必须在规定范围内送礼并且记录在册上，同时礼品的价值不能超过规定的最高金额。所以，企业一定要在规定范围内送礼，才可以顺便完成报销。
其次，如果礼品没有开发票，应该尽量找到别的有效证明，如邮寄记录、收据、出库单等。这些证明都能够证明企业确实进行了这个购买行为，但是需要企业在公司制度内进行核定是否可以报销。
然后，在报销时，还需要做好报销单的填写。在报销单中需要详细地填写礼品的名称、价值和原因，以及用于送礼的对象等内容。在填写过程中还应该注意控制报销的金额和理由，以及避免与规定的福利项冲突，这样可以避免不必要的审核和纠纷等问题。
最后，如果遇到中小金额的礼品，企业也可以让员工自己垫付，进行福利报销。这种方式通常情况下是可以被处罚的，因为它可以大大降低企业的成本，加快员工的报销过程，并且给予员工额外的一些福利，带来更好的员工体验。
总之，在企业中如何报销无发票礼品，需要企业循规蹈矩地按照制度办事，遵守法律法规，同时还要仔细核对报销单准确可靠。只有这样才能在尽可能利用企业福利的同时维护各方利益，这是企业在内部多年发展和奋斗中一直倡导的价值观。